ООО Зерприбор

Чтобы определить параметры движения кузова рассмотрим систему кузов - грузы в одном из промежуточных положений, рис. 7.9. При этом сделаем следующие допущения:

• колебания кузова только в горизонтальной плоскости, т. е. длина подвесок L достаточно велика;
• упругостью подвесок пренебрегаем;
• пренебрегаем сопротивлением среды (воздуха);
• считаем, что трение в подшипниках ничтожно мало.

Т. о., если систему считать свободной в горизонтальной плоскости, то перемещение кузова может быть определено из теоремы о движении центра масс системы.

Отклонение кузова от среднего положения можно определить, интегрируя с учетом граничных условий:

Это выражение характеризует гармоническое возвратно-поступательное движение (колебание). Знак указывает, что кузов и грузы движутся в противоположные направления. Амплитуда колебания кузова составляет:

Из вышесказанного можно сделать следующие выводы:

• амплитуда колебаний кузова равна отношению статического момента массы вращающихся грузов к массе колеблющейся системы;
• при увеличении массы грузов и уменьшении массы кузова амплитуда колебаний последнего увеличивается;
• величина  амплитуды не зависит от угловой скорости вращения грузов.

Для учета длины и жесткости подвесок рассмотрим движение кузова как колебание маятника, возмущаемого вращающимися грузами. Для составления уравнения движения кузова применим принцип Д’Аламбера и рассмотрим условие динамического равновесия системы в мгновение t, когда грузы повернуты на угол wt, а кузов отклонится влево на величину x.

Первое слагаемое уравнения характеризует вынужденные колебания, а второе - собственные с частотой k.

При этом экспериментальные исследования и опыт эксплуатации свидетельствуют, что неучтенные силы (сопротивление окружающей среды, трение в подшипниках) оказывают незначительное влияние на вынужденные колебания, но приводят к быстрому затуханию собственных, т. е. с достаточной точностью  движение системы можно описать уравнением.

Анализируя выражение нетрудно прийти к следующим выводам:

1. При частоте колебаний w = k наступает резонанс; при этом амплитуда теоретически стремится к бесконечности. На самом деле неучтенные сопротивления ограничивают величину амплитуды. Однако, чтобы избежать резонанса и увеличения амплитуды колебаний выше определенного значения рекомендуется работать на частоте w = (7....10) wкр; wкр =k.

2. При работе на частоте w < wкр фаза колебаний совпадает с величиной возмущающей силы, т. е. кузов отклоняется в ту же сторону, что и горизонтальная составляющая силы инерции грузов, а сумма сил инерции грузов и корпуса уравновешиваются силой упругости подвесок и  горизонтальной составляющей силы тяжести.

При расчете машины важно найти амплитуду колебаний. Для ограничения амплитуды колебаний машины при ее пуске и остановке используют различного рода амортизаторы.